Sagen wir, du hast einen Bruch -a/b. Das ist bloß eine andere Schreibweise für
b(−1)a. Wenn du eine (von Null) verschiedene Zahl durch sich selbst teilst, erhältst du eins, das ist das Prinzip beim Erweitern von Brüchen. Das bedeutet
b(−1)a=(−1)b(−1)(−1)a. Da (-1)(-1) = 1 ist, hat man also
b(−1)a=(−1)ba=−ba.