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Wie rechnet man das? Wie ist das Ergebnis zustande gekommen?

ich schreibe morgen eine Arbeit und hatten heute dafür geübt. Es geht um Potenzen.


Die Aufgabe war so etwa: Man spielt ein Glücksspiel, mit 15 Punkten fängt man an und gewinnt danach das x-fache des Einsatzes. Danach setzt man alles und gewinnt wieder, usw. Das ganze wird 7 mal wiederholt und man hat am Ende 245.760 Punkte. Man hatte am Anfang insgesamt 35,108 Punkte.  Die Aufgabe was da ausgerechnet werden soll ,weiß ich nicht mehr. Die Rechnung war aber: 245,760:7=35,108. Daraus ergibt sich anscheinend die Anfangspunkte. Danach ging es weiter mit: 15xhoch7=245760.

Am Ende ist x=7.

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15 * x^7 = 245760
Nach x auflösen
x^7 = 245760 / 15
x = (245760 / 15)^{1 / 7} = 4

Die Rechnung 245760 : 7 = 35108 ist hier eigentlich unnötig. 

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