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hallo

kann einer mir bitte die umformung hier erklären:

a^2/n^2 *  (i=1∑bis n-1 )* n = a^2/n^2 * (n-1)/n

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Läuft deine Summe über n?

ja ...

a^2/n^2 *(die summe von i=1 bis n-1)*n

So meine ich das

MfgBild Mathematik

2 Antworten

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Beste Antwort
Die Summe ist doch diese
1 +2 +3 +4 +5  ...+n-1  
und das ist gerade (n-1)*n / 2
kannst du mit vollst Induktion beweisen.
Avatar von 288 k 🚀
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das ist einfach eine bekannte Partialsumme (Summe der natürliche Zahlen bis n) mit einem beliebigen Faktor davor. Die Formel steht in jedem Tafelwerk. Um aber die Summe der natürlichen Zahlen bis n -1 zu erhalten, musst du eine Indexverschiebung vornehmen, d.h. über deinem Summenzeichen schreibst du n - 1 und hinterm Gleichheitszeichen ersetzt du n mit n-1.

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