Ableitung einer Summe in Zusammenhang mit Fehlerfortpflanzung

Question

Ich muss für nen Fehlerfortpflanzung eine Summe ableiten, weiß aber nicht, wie weit ich diese ausklammern kann.

so sieht die Gleichung aus:

[ ( d/d(|v(i)|) [sum (t*|v(i)|*cos(f(i)))] *s)² + ( d/d(f(i)) [sum (t*|v(i)|*cos(f(i)))] *s)² ]^1/2

klar für mich ist die vertauschung von Summation und Differentiation zu:

[ (sum [d/d(|v(i)|) (t*|v(i)|*cos(f(i)))] *s)² + ( sum [d/d(f(i)) (t*|v(i)|*cos(f(i)))] *s)² ])^1/2

aber wie weit kann ich die summe noch aus der/den klammer/n ziehen?

ist es immer noch richtig, wenn ich schreibe:

sum [(d/d(|v(i)|) (t*|v(i)|*cos(f(i)))] *s)² + (d/d(f(i)) (t*|v(i)|*cos(f(i)))] *s)² ]^1/2

P.S.: kann auch gerne die LaTex math schreibweise angeben

Comments

Dann mach das doch mal, so wie das da jetzt steht sieht es nicht grade übersichtlich aus, insbesondere die Indizes.

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Hi soll das so heißen
$$ \sqrt{ \frac{d}{d|v_i|} \left[ \sum_{i=1}^\infty \left[ t \cdot |v_i| \cdot cos(f_i) \right] \cdot s \right]^2 + \frac{d}{d f_i} \left[ \sum_{i=1}^\infty \left[ t \cdot |v_i| \cdot cos(f_i) \right] \cdot s \right]^2 }  $$

Answer 1

Ich geh davon aus, dass die Frage sich erledigt hat, oder?