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In die Klasse 7c gehen 20 Jungen und 12 Mädchen. Jeder vierte Junge und drei von vier Mädchen spielen ein Instrument. Frau Jäger hört jemanden musizieren. Mit welcher Wahrscheinlichkeit handelt es sich um ein Mädchen?

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In die Klasse 7c gehen 20 Jungen und 12 Mädchen. Jeder vierte Junge und drei von vier Mädchen spielen ein Instrument. Frau Jäger hört jemanden musizieren. Mit welcher Wahrscheinlichkeit handelt es sich um ein Mädchen? 

Vorschlag: Vierfeldertafel.


instrument kein instrument total
mädchen

12
jungen

20
total



Jeder vierte Junge und drei von vier Mädchen spielen ein Instrument.

instrument kein instrument total
mädchen 9 3 12
jungen 5 15 20
total


summieren und kontrollieren


instrument kein instrument total
mädchen 9 3 12
jungen 5 15 20
total 14 18 32

Frau Jäger hört jemanden musizieren.  Mögliche "Ausfälle": 14Mit welcher Wahrscheinlichkeit handelt es sich um ein Mädchen? Günstige "Ausfälle": 9P ( Mädchen | Instrument) = 9 /14Beachte: Man nimmt bei so einer mathematischen Aufgabe einfach mal an, dass Frau Jäger alle SchülerInnen mit Instrument mit 

gleicher Wahrscheinlichkeit hören kann. Egal, wie fleissig die SchülerInnen üben und wo die Instrumente stehen.

von 160 k 🚀
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20+12 = 32, die anzahl aller schüler
Jeder vierte, sprich (1/4) der jungs spielt ein instrument (20*(1/4))=5
Jede (3/4) der Mädchen spielen ein instrument (12*(3/4))=9

(Somit spielen 14 Schüler ein Instrument)
Du willst ja wissen, wie hoch die wahrscheinlichkeit ist, dass ein Mädchen es spielt, somit musste ja nur die 9 durch die gesamt anzahl der schüler rechnen.

9/32 = 0,28125 => 28,125%

von

Leider ist dies falsch
Du willst ja wissen, wie hoch die wahrscheinlichkeit ist, dass ein Mädchen
es spielt, somit musste ja nur die 9 durch die gesamt anzahl der schüler rechnen.

Es kann nur ein Schüler gehört werden der auch ein Instrument spielen kann.
Anzahl ein Intrument spielender Mädchen geteilt durch Anzahl der ein Intrument
spielender Schüler.

Richtig
Du willst ja wissen, wie hoch die wahrscheinlichkeit ist, dass ein Mädchen
es spielt, somit musste ja nur die 9 durch die gesamt anzahl der schüler die
ein Instrument spielen können
rechnen.

9 zu 14 = 0.6429  entspricht 64.29 %

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