Wie vereinfache ich diese Terme mit komplexen Zahlen

Question

Wie vereinfach ich diese Termen? Und ich soll sie anschließend in der Form a+i*b angeben. Bräuchte Hilfe! :)

1 + 1/i               2i² - 1/ i³        3i/ i³ + (2i)⁴

Bedanke mich schon im Voraus" :)

Answer 1

$$ 1 + \frac 1i   $$
$$ 1 + \frac {1 \cdot i} {i \cdot i}   $$
$$ 1 + \frac { i} {-1}   $$
$$ 1 - i  $$

Comments

Danke für die schnelle Antwort aber dennoch weiss ich nicht wie ich bei der zweiten Aufgabe vorgehen soll.

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im Prinzip genauso!

Hinweis:

$$i^2=-1$$

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und die Form a + i * b? oder ist das schon komplett? :)

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Ein Hinweis ist ein Hinweis und keine Lösung!

Weiterer Hinweis:

$$ i^3 = i^2 \cdot i $$

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Ist diese Lösung für Aufgabe 2 richtig?2i² - 1/i³2 * (-1) - 1/ i² * 1
-2 - 1/ (-1) * i
-2-i

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Das Endergebnis stimmt - Deine Herleitung ist katastrophal und keinen Punkt wert!

Saubere Notation ist 3/4 der Mathenote!

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Und wie soll ich denn die Herleitung schreiben? Da bin ich nun verwirrt!

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lesbar, nachvollziehbar, unmissverständlich, entsprechend den üblichen Regeln der Mathematik

aufjedenfallnichtohnepunktundkommaeinshintersanderegepapptohneirgendwelchezeichenoderzeilenumbrüche

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Wäre die Herleitung besser wenn ich mit dem Nenner erweitere?

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Man kann schlicht nicht nachvollziehen, was Du gedacht hast.

Answer 2

die 3. Aufgabe:

(3i)/(i^3) +(2i)^4

=3/i^2+ 16 i^4

Es gilt:i^2=-1

=-3 +16 = 13

Answer 3

2i² - 1/ i3     

= 2*(-1) - 1 / (-i)

= -2 + 1/i

= -2 + 1*i / i*i

= -2 + i / (-1)

= -2 - i