Potenzgesetz Potenzrechnung

Question

komme einfach bei dieser Potenzrechnung nicht weiter.

Warum ist $${ 2 }^{ n-1 }+{ 2 }^{ n-1 }$$ gleich $${ 2 }^{ n }$$ ??

Wie wurde es umgeformt bzw. welche Regel wurde da angewendet??

Bitte um kurze Erklärung.

!

Answer 1

2^{n - 1} + 2^{n - 1}

Merke a + a = 2 * a

= 2 * 2^{n - 1} = 2^1 * 2^{n - 1}

Merke: a^n * a^m = a^{n + m}

= 2^{1 + n - 1} = 2^{n}