Berechnen Sie die folgenden verallgemeinerten Binomialkoeffizienten: (0.5 tief 4) und (i tief 3)

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Berechnen Sie die folgenden verallgemeinerten Binomialkoeffizienten:

$\left(\begin{array}{c}{1 / 2} \\ {4}\end{array}\right), \quad\left(\begin{array}{l}{i} \\ {3}\end{array}\right)$

a) (1/2 über 4)

b) (i über 4)

Fragen:

1. a) kann ich doch mit dieser formel (n über n-k) = (n über k) ausrechnen oder?

2. was ist ein "verallgemeinter" Binomalkoeffizient?

3. wie soll den Binomalkoeffizienten rechnen wenn i habe? Das ist doch die imaginäre einheit oder nicht? wie soll das gehen?

binomialkoeffizient
verallgemeinert
komplex

Gefragt 8 Mai 2013 von Gast

ah okay danke, die a) macht sinn, aber was ist mit der b) ? wie kommt man da auf das ergebnis?

Mit der Definition im Link unten solltest du den Bruch:

i(i-1)(i-2)
–––––––––––-----------------–

3!

ausrechnen. Da musst du jetzt halt mit den i-s alles ausmultiplizieren. Klappt bestimmt.

Kontrolle: https://www.wolframalpha.com/input/?i=i+choose+3

Kommentiert 12 Mai 2013 von Lu

📘 Siehe "Binomialkoeffizient" im Wiki