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Berechnen Sie die folgenden verallgemeinerten Binomialkoeffizienten:

\( \left(\begin{array}{c}{1 / 2} \\ {4}\end{array}\right), \quad\left(\begin{array}{l}{i} \\ {3}\end{array}\right) \)

a) (1/2 über 4)

b) (i über 4)


Fragen:

1. a) kann ich doch mit dieser formel (n über n-k) = (n über k) ausrechnen oder?

2. was ist ein "verallgemeinter" Binomalkoeffizient?

3. wie soll den Binomalkoeffizienten rechnen wenn i habe? Das ist doch die imaginäre einheit oder nicht? wie soll das gehen?

von
ah okay danke, die a) macht sinn, aber was ist mit der b) ? wie kommt man da auf das ergebnis?

Mit der Definition im Link unten solltest du den Bruch:

     i(i-1)(i-2)
–––––––––––-----------------–

       3!

 

ausrechnen. Da musst du jetzt halt mit den i-s alles ausmultiplizieren. Klappt bestimmt.

Kontrolle: https://www.wolframalpha.com/input/?i=i+choose+3

2 Antworten

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Definition bei Wikipedia wurde ja schon angemerkt.

https://de.wikipedia.org/wiki/Binomialkoeffizient

Hier mal die Rechnung

(0.5 über 4) = 0.5 * (0.5 - 1) * (0.5 - 2) * (0.5 - 3) / 4! = -5/128

(i über 3) = i * (i - 1) * (i - 2) / 3! = 1/2 + i/6

(i über 4) = i * (i - 1) * (i - 2) * (i - 3) / 4! = -5/12

von 439 k 🚀
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Hi, schau mal hier:

(1/2) choose 4

i choose 3

(Händisch gerechnet ergeben sich entsprechende Brüche.)

von
Mir scheint, nach dem https ist beim Eingeben der Doppelpunkt verschwunden.

Wenn das jemand mal berichtigen könnte...

@Anonym: An deinen Links kann ich leider gar nichts verändern.

Hier die Formel für's 1. aus https://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_coefficient

Hier kann man diese Rechnungen auch eingeben:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=1%2F2+choose+4

Super. Danke für den Link. Damit sollte der Fragende nun selbst zum Resultat kommen.

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