Mathe-Hilfe: An welchen Stellen stimmen die Funktionswerte von f(x) mit f(0) überein?

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Gegeben ist die Funktion f(x)=0,5x^4 - 2x^2 + 4

a) An welchen stellen stimmen die Funktionswerte von f(x) mit f(0) überein?

Gefragt 24 Sep 2012 von Anes

3 Antworten

+1 Punkt
 
Beste Antwort

 f(x)=0,5x^4 - 2x^2 + 4

Anmerkung: 'Stellen' sind in diesem Zusammenhang x-Werte

1. Schritt f(0) berechnenf(0) = 4 Somit ist f(x) = 4 zu lösen, d.h.

2. Schritt: Die x-Werte sind zu bestimmen in

0,5x^4 - 2x^2 + 4 = 4

 

0,5x^4 - 2x^2  = 0                        | Faktorisieren 2 Schritte

0.5x^2(x^2 - 4) = 0

0.5x^2(x - 2)(x+2) = 0               | Lösungen ablesen

x1=0 (doppelte NS), x2 = 2, x3 = -2 

 

Probe: f(2) und f(-2) noch ausrechnen

f(±2) = 8 - 8 + 4 = 4 ok.


 

 

Beantwortet 24 Sep 2012 von Lu Experte CIII
Danke Lu mein Bester .. :) .. !!!
+1 Punkt

Hallo Anes,

f(0) ist 4.

Die Frage, an welcher Stelle stimmt f(x)=0,5x^4 - 2x^2 + 4  mit 4 überein, ist gleichbedeutend mit der Frage

an welcher Stelle stimmt f(x)=0,5x^4 - 2x^2  mit 0 überein, da das absolute Glied den Funktionswert um 4 erhöht.

Es gilt also, die Nullstellen von f(x)=0,5x^4 - 2x^2 zu bestimmen.

Durch 0,5x2 dividieren: f(x)=x2 - 4

x12 = ±2

 

Beantwortet 24 Sep 2012 von Capricorn Experte II
Danke Capricorn .. !!! :)
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Hoppla, wurde schon beantwortet, wie lösche ich meine Antwort denn?
Beantwortet 24 Sep 2012 von Gast hj1900
haha aber trotzdem Danke .. :)

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