Um wie viel Prozent würde der Verkehr abnehmen?

Question

Autos sind meist mit unterschiedlichen Anzahlen an Personen besetzt. Eine Analyse ergab folgende Belegung:

Anzahl Häufigkeit
1 44,8 %
2 33,5 %
3 16%
4 2,1%
5 1,5%

Um wie viel % würde der Verkehr abnehmen, wenn jedes Auto vier Insassen hätte?".

Vielleicht erstmal den Mittelwert bilden

1·0.448 + 2·0.335 + 3·0.16 + 4·0.021 + 5·0.015 = 1.757

Dabei fällt auf, dass die Prozentzahlen sich nicht zu 100% ergänzen. Es gibt 2.1% die eventuell mehr als 5 Personen haben. Wie könnten die berücksichtigt werden.

Gehe ich mal von dem errechneten Mittelwert aus dann beträgt die Verkehrsabnahme

1/4 / (1/1.757) - 1 = -0.5608 = -56,08%

Der Verkehr würde also um ca. 56% reduziert werden.

Bleibt eventuell noch die Frage was man mit den fehlenden 2.1% macht.

Comments

Da ein "Auto" mit mehr als 9 Personen meines Wissens als Bus gilt (?), könnte man höchstens davon ausgehen, dass die 2,1% alle mit 9 Personen besetzt sind und damit eine Mindestprozentzahl für die Verkehrsabnahme berechnen.

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Das ist eine gute Idee. 

Ich wusste nicht das ein Fahrzeug über 9 Personen als Bus gilt. 

1·0.448 + 2·0.335 + 3·0.16 + 4·0.021 + 5·0.015 + 9·0.021 = 1.946

1/4 / (1/1.946) - 1 = -0.5135

Dann hätte man eine Reduzierung um ca. 51%.

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Das ist ja das Schöne an der Statistik - wenn keine Daten vorliegen, erfindet man einfach welche und schon ist das gewünschte Ergebnis herbeikonstruiert.

Wenn von soundsoviel Fahrzeugen keine Insassenzahlen vorliegen, dann bedeutet das einfach, dass sie nicht erhoben wurden und nicht berücksichtigt werden können. PUNKT!!!

Das Hinzuerfinden von Kleinbussen mag zwar ganz nützlich sein, wenn man staatliche Zuschüsse beantragt, um eine Kampagne zu finanzieren, deren Projektleiter man ist und für diesen Zeitraum wenigstens ein ordentliches Gehalt bekommt anstatt als arbeitsloser Diplom-Mathematiker Harz IV zu beziehen, aber leider ist es unkorrekt Daten hinzuzudenken, die jeglicher Erhebungsbasis entbehren.

Jedenfalls bis zur Abschlussprüfung ...

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Das sehe ich etwas anders. Sie sind ja wohl erhoben worden. Ansonsten müssten die relativen Häufigkeiten sich ja zu 100% ergänzen oder zumindest an 100% nahe dran liegen.

Man sollte also in der Bearbeitung der Aufgabe auf diese Diskrepanz hinweisen und sich dann trotzdem überlegen wie man damit umgehen kann, wenn zumindest gerade keiner da ist zu dieser Diskrepanz Auskunft zu geben.

Einfach die 2.1% unter den Tisch fallen lassen als gäbe es sie nicht halte ich auch nicht für angemessen. Mir erscheint es sinnvoll den erhaltenen Wert dadurch nach unten Abzuschätzen.

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Vielleicht war bei diesen 2,1 %  nicht feststellbar wieviele Insassen mitfahren, weil der Fahrer zu schnell war oder die Scheiben verdunkelt ...

Die Realität: Ein Chauffeur und ein oder zwei Manager im Fond der Stretch-Limousine? Ist das auf dem Schoss des Mitfahrers ein Hund oder die Hostess bei der Beglückung des Geschäftspartners ?

Da macht der Zählsklave eben ein Fragezeichen auf seine Liste und der Auswerter einen Bus mit 9 Personen draus.

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Ah. Jetzt verstehe ich was du meinst. Danke.

Answer 1

Neben der Annahme 9 für "weniger als 10" von -Wolfgang-

könntest du prüfen, ob da Rundungen zu den 2.1% führen könnten.

1.4% bleiben nach meiner Rechnung mit 

1 44,85 % 
2 33,55 % 
3 16.5% 
4 2,15% 
5 1,55% 

doch noch offen. 

Wenn du einen Druckfehler ausschliessen kannst, kannst du auch statt den maximal 9 einen Schnitt von (6+9)/2 schätzen.