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Thema: Analytische Geometrie

Pyramide

1.Wie kann ich bei einer Pyramide nachweisen, dass die Grundfläche quadratisch ist?

2.Wie untersuche ich das Verhältnis der Kantenlängen? (was wird da genau erwartet)

3.Wie überprüfe ich, dass ein Winkel 90 Grad ist?

 

Ebenen

1. Wie überprüfe ich, ob zwei Ebenen zu einander orthogonal sind?

2. Wie gebe ich den Normalenvektor einer Ebene an?

 

Geraden

1. Zwei Geraden legen eine Ebene fest. Wie gebe ich den gemeinsamen Schnittpunkt an?

2.Wie erstelle ich dazu eine Parametergleichung?

3. Wie gebe ich Spurpunkte und Durchstoßpunkte an? (Was sind das überhaupt?)
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Pyramide

1.Wie kann ich bei einer Pyramide nachweisen, dass die Grundfläche quadratisch ist?

Alle Seiten sind gleich lang und ein Winkel ist 90 Grad.

2.Wie untersuche ich das Verhältnis der Kantenlängen? (was wird da genau erwartet)

Man teilt eine Kantenlänge durch eine andere und weiß dann das wievielfache Länge die Kante von der anderen Kante hat.

3.Wie überprüfe ich, dass ein Winkel 90 Grad ist?

Das Skalarprodukt der Richtungsvektoren muss Null sein.

 

Ebenen

1. Wie überprüfe ich, ob zwei Ebenen zu einander orthogonal sind?

Das Skalarprodukt der Normalenvektoren der Ebenen ist Null.

2. Wie gebe ich den Normalenvektor einer Ebene an?

n = [a, b, c] ??? Oder meinst du wie man den ausrechnet ?

 

Geraden

1. Zwei Geraden legen eine Ebene fest. Wie gebe ich den gemeinsamen Schnittpunkt an?

g = h. Man setzt die beiden Parametergleichungen gleich und bestimmt dadurch die Parameter.

2.Wie erstelle ich dazu eine Parametergleichung?

Wenn zwei Punkte A und B eine Gerade bilden dann bestimmt man die Parametergleichung über

g: x = A + r * AB

3. Wie gebe ich Spurpunkte und Durchstoßpunkte an? (Was sind das überhaupt?)

Spurpunkte sind Schnittpunkte mit den Achsen. Durchstoßpunkte sind Punkte in einer Ebene. Also wenn eine Gerade eine Ebene Schneidet.

von 439 k 🚀
danke!

bei den ebenen meinte ich wie man den normalenvektor ausrechnet.

und kannst du mir sagen wie ich jetzt die spurpunkte und durchstoßpunkte berechne?

Das einfachste ist den Normalenvektor über das Kreuzprodukt der Richtungsvektoren auszurechnen.

Spurpunkte:

Spurpunkt auf der x-Achse setzt du y und z = 0
Spurpunkt auf der y-Achse setzt du x und z = 0
Spurpunkt auf der z-Achse setzt du x und y = 0

 

Durchstoßpunkte:

Durchstoßpunkt durch die xy-Ebene setzt du z = 0
Durchstoßpunkt durch die xz-Ebene setzt du y = 0
Durchstoßpunkt durch die yz-Ebene setzt du x = 0

 

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