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ich habe folgende Frage:

Wenn eine ganz rationale Funktion gegeben ist, wie berechnet man dann die minimale Steigung in einem vorgegebenen Intervall[x;y]? (Die gesuchte Steigung darf aber nicht null sein, eben minmal)(m≄0)

 

von
Du wirst es vielleicht nicht für möglich halten, aber oft ist es so, dass es nützlich ist, die genaue Aufgabenstellung zu kennen...
Das war nicht die Antwort auf meine Frage...
"Das war nicht die Antwort auf meine Frage..."

Natürlich nicht, es war ja auch ein Kommentar zu Deiner Frage, die falsch gestellt wurde. Die Extremstellen der ersten Ableitung findest Du unter den Nullstellen der zweiten Ableitung, dies ist klar. Da Du Dich auf einem angeschlossenen Intervall befindest, müssen außerdem noch die Randstellen berücksichtigt werden. Nimm also die Nullstellen der zweiten Ableitung und die beiden Randstellen, entscheide dann, ob es sich um Tiefstellen (der ersten Ableitung) handelt oder nicht und bestimme dann die Werte der ersten Ableitung. Wenn Du nur relative Tiefpunkte suchst, hast Du die jetzt gefunden. Möchtest Du darunter noch absolute Tiefpunkte ermitteln, so wählst Du diejenigen relativen Tiefpunkte aus, die den kleinsten Wert (der ersten Ableitung) aufweisen. Wenn Du nur solche Tiefpunkte willst, deren Wert von Null verschieden ist (warum eigentlich), so musst Du eben aussortieren. Ob das im Hinblick auf die tatsächliche Aufgabe überhaupt sinnvoll ist, lässt sich ohne Kenntnis derselben nicht sagen...

1 Antwort

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Beste Antwort
Wenn du ableiten kannst, musst du die Ableitung ein zweites Mal ableiten.

Und dann Null setzen. So bekommst du die Extremalstellen der Ableitung.

Dann diese in die erste Ableitung einsetzen und beurteilen, ob du ein Minimum oder ein Maximum der Steigung gefunden hast.
von 162 k 🚀
Bitte. Gern geschehen. Lies bitte noch den Kommentar von Anonym oben zu den Intervallgrenzen. Die solltest du zur Sicherheit auch noch in die erste Ableitung einsetzen.

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