Question

Aus einem Stück Pappe der Länge 16 cm

und der Breite a cm werden an der Ecken Quadrate Ausgeschnitten und di überstehenden Teile zu einer nach oben offenene schatel hochgebogen . Bei welchen Maßen hat die schachtel maximales Volumen ?

könnte mir vielleicht jemand bei der aufgaben helfen danke ihm voraus

Answer 1

Diese Aufgabenstellung kommt immer wieder! Schau mal hier:

https://www.mathelounge.de/91719/quadratischen-karton-seitenlange-falten-schachtel-geformt

V(x) = (a-2x) (16-2x) *x

V(x) musst du ableiten, die Ableitung gleich Null setzen und dann das Extremum bestimmen

Comments

könntest du mit bitte erklären wie ich das extremum bestimme danke

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steht schon in Antwort 2 :-)

Answer 2

V = (16 - 2·x)·(a - 2·x)·x = 4·x^3 - 2·a·x^2 - 32·x^2 + 16·a·x

V' = 12·x^2 - 4·x·(a + 16) + 16·a = 0 --> x = 1/6·(a + 16 - √(a^2 - 16·a + 256))