Vereinfachen Sie B[(A*B)-1+I]*(B+I)

Question

Vereinfachen Sie so weit wie möglich  B[(A*B)^-1+I]*(B+I).

Ich bin nach ca 4 Schritten auf (B+I)² gekommen. Somit lässt es sich auch nicht mehr weiter vereinfachen. Könnte sich vielleicht kurz jemand das Beispiel anschauen und mir sagen ob er auf das gleiche kommt?

Answer 1

B·((A·B)^-1 + I)·(B + I)

B·(B^-1·A^-1 + I)·(B + I)

(B·B^-1·A^-1 + B)·(B + I)

(A^-1 + B)·(B + I)

A^-1·B + A^-1 + B² + B

Comments

Ah ich habe mich in der Angabe vertan Vereinfachen Sie B[(A*B)^-1*A+I]*(B+I). Darum kommt wahrscheinlich nicht das gleiche raus wie bei mir

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In diesem Fall ist deine Lösung richtig!

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Vielen Dank fürs nochmal kontrollieren.

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b·((a·b)^-1·a + i)·(b + i)

= b·(b^-1·a^-1·a + i)·(b + i)

= b·(b^-1 + i)·(b + i)

= (b·b^-1 + b)·(b + i)

= (i + b)·(b + i)

= (b + i)·(b + i)

= (b + i)²