Funktion in Potenzreihe entwickeln

Question

Hallo :)

Ich habe alles richtig abgeleitet - zum Schluss jedoch, wenn ich dir das ganze zusammenfassen soll in die summenformel, komme ich irgendwie auf keine richtige Formel, welche passen könnte. Kann da jemand helfen, damit ich meinen bisherigen Weg auch vergleichen kann ?

Answer 1

wenn du nur was zum überprüfen brauchst benutz doch das hier:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=mclaurin+f%28x%29%3Dln%281%2Bx%2F4%29

Da siehst du auch wie deine Reihenentwicklung bis \(x^4\) aussieht.

Gruß

Comments

Bis zu dieser reihenentwicklung komm ich eh ( die stimmt auch überein - will das ganze dann nur in einer Summe zusammenfassen, aber darauf komm ich nicht ..

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Meinst du sowas:

$$ f(x) = \sum_{k = 1}^{\infty} \frac{(-1)^{k+1}}{k\cdot 4^k}x^k $$