Bestimmen sie die Größe, die Lage und die Art (Minimum / Maximum) der Extrema für folgende Funktion:
z(x,y) = ex/2*(x+y2)
Ich habe schon die Ableitungen bestimmt:
z x (x,y) = (1+1/2x + 1/2y2) * ex/2
zxx (x,y) = (1+1/4x+1/4y2)*ex/2
zy (x,y) = 2y*ex/2
zyy (x,y) = 2ex/2
Wie mache ich jetzt weiter?
zy(x,y) = 0
2y = 0 y = 0
zx(x,y) = 0
1+1/2x + 1/2y2 = 0 | y = 0 1+1/2x = 0 x = -2
Wir erwarten eine Extremstelle bei [-2, 0]
Jetzt prüfst du noch was es genau ist. Du solltest Feststellen dass wir hier ein Minimum haben.
zy (x,y) = 2y*ex/2 das wird dann = 0 gesetzt, richtig?
wieso dann 2y = 0 und y = 0 ???
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