Die Gerade g1 verläuft durch die Punkte A(1,5|3) und B (-2|10).
a) Ermitteln Sie rechnerisch die Funktionsgleichung der Gerade g1.
m= (10-3) / ( -2 - 1,5 )= 7/-3,5 = -2 Das und z.B. den Punkt B einsetzten
in y = m*x + n genügt um auch noch n auszurechnen.
10 = -2 * -2 + n also n= 6
Gleichung y = -2x+6
b) Die Gerade g2 schneidet die Gerade g1 senkrecht im Punkt A.
Bestimmen Sie die Funktionsgleichung von g2 rechnerisch.
Steigung -1 / Steigung von g1 also m=1/2 A einsetzen
3 = 1/2 * 1,5 + n dann n ausrechnen.
Hinweis: Rechnen Sie mit g1: y = -2x + 6
c) Berechnen Sie die Koordinaten des Schnittpunktes N der Geraden g1 mit der x-Achse.
y=0 setzen 0 = -2x + 6 gibt x=3 also N ( 3 / 0)
d) Die Gerade g3 mit der Funktionsgleichung 3 = -x -y schneidet die Gerade g1 im Punkt Q.
Berechne die Koordinaten von Q.
3 = -x -y gibt y = -x - 3 gleichsetzen mit g1 gibt
-x - 1 = -2x + 6
x = 7 und damit y= -2*7+6 = -8 Q ( 7/-8)
