Wie kann ich die folgende Funktion integrieren?

Question

Hallo.

Die gegebene Funktion ist f(x)= e^{√x} / √x ((1+e^{√x}))

Leider habe ich keine Ahnung wie ich diese integrieren kann. Könnte mir jemand einen Tipp geben wie ich anfangen kann?

Vielen Dank schon mal!

Answer 1

Hallo

Substituiere z= 1 +e^√x)

dz/dx= (e^{√x}/(2 *√x))

dx=  (2 *√x)/(e^{√x})*dz

eingesetzt::

= 2 *int 1/z dz

= 2 *ln|z| +C

Resubstitution:

=2 ln( 1 +e^√x)) +C