Integral von x^{-3}?

Question

Hallo kann bitte jemand das integral von x^-3 berechnen?

In der lösung steht -(1/x^2) +C

Ich bekomme aber -(1/2*x^2) + C raus

Was stimmt nun?

Answer 1

Hallo ,

gemäß Potenzregel (siehe Link)

https://www.matheretter.de/wiki/integral-unbestimmt#formeln ist dein Ergebnis richtig.

-(1/2*x²) + C 

Denke Du meinst -1/(2 x^2) +C

Comments

Nein, das stimmt nicht: Das Ergebnis ist ebenfalls falsch!

Answer 2

Mach die Probe indem du die Integralterme ableitest.

∫  x^{-3} dx
x^{-3+1} / -2

-1/2 * x^-2
oder
-1/ ( 2  * x^2 )
oder
-1/2 * 1/x^2