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Das prinzip eine Gleichung zu Lösen habe ich verstanden.

NUR ich weiß nicht wie ich vorgehen soll (was ich zuerst machen soll), was muß ich beachten?

und auch wie kann ich nach meiner Lösung herausfinden ob es auch stimmt.

 

Die hier z.B.

-11x-11=-19-10x

x = ?
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Durch geeignet Äquivalenzumformungen (Additionen, Subtraktionen, Divisionen, Multiplikaten usw.) auf beiden Seiten versuchst Du, die Komponenten, die x enthalten auf die eine, und den Rest auf die andere Seite zu bringen. Wenn es nötig ist, versuchst Du auf der Seite mit der Unbekannten x, das x auszuklammern, sodass Du dann durch den Faktor von x dividieren kannst.

Im Beispiel oben würdest Du +11x rechnen und +19. Das hat den Vorteil, dass das - wegfällt.Dann bekommst Du x=8.

Kontrollieren kannst Du das Resultat, indem Du das erhaltene x in der ursprünglichen Gleichung auf beiden Seiten einsetzt und schaust, ob es beidseitig das Gleiche gibt. Falls dies nicht der Fall ist, hast Du entweder einen Fehler gemacht, oder es war keine gültige Lösung, da diese vielleicht nicht im Definitionsbereich liegt.

Oben gibt es auf beiden Seiten -99. Also ist 8 eine gültige Lösung.
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-11x-11=-19-10x               |+11x

-11x+11x-11=-19-10x+11x

              -11=- 19+x                   | +19

         -11+19=-19+19+x

                 8   =x

Probe: -11*8-11=-19-10*8         

                   -99=-99
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Siehe zum Beispiel Videos:

Terme, Termumformung, Gleichungen umstellen

Quelle: Lektion G12: Terme, Termumformung, Gleichungen

oder auch Video der Lektion: Mathe G24: Terme und Gleichungen umformen

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