Umrechnen von Anteilen in einem Pulver

Question

Folgendes mathematisches "Problem" - vermutlich einfach, aber ich finde den Lösungsweg einfach nicht und verzweifle gerade:

Ich habe ein Pulvergemisch von 2500g. Wenn ich 13 Gramm abwiege, weiß ich, dass darin 0,08g des Stoffes A enthalten sind. 

Nun werden den 2500g aber 343,6g eines anderen Stoffes hinzugefügt.

Wenn ich aus den neuen 2843,6g nun erneut 13g abwiegen würde, wieviel Stoff A ist dann in diesen 13g noch enthalten?

Und wie viel des Pulvergemischs müsste ich abwiegen, dass ich wieder auf meine 0,08g Stoff A komme?

Answer 1

0,08/13 ≈ 0,00615 = 0,615%

So viel hast Du also an Gemisch A in der unpräparierten Pulvermischung.

Da schauen wir doch mal, wie viel das Pulvergemisch an Gemisch A in 2500g hat:

2500 * 0,08/13 ≈ 15,3846

Wir haben also etwa 15,3846 g an Gemisch A in dem  Pulvergemisch.

Nun wird anderes Material hinzugegeben, aber unser Gemisch A bleibt gleich. Da müssen wir also nun ausrechnen, welchen neuen Prozentanteil wir an Gemisch A in dem neuen Pulvergemisch haben.

15,3846/2843,6 ≈ 0,00541 = 0,541%

Der Anteil ist nun geringer geworden, was ja auch Sinn macht. Mal sehen, wie viel g das in 13 g sind.

0,00541*13 = 0,07

Wir haben also nun noch etwa 0,07 g in einer 13g-Auslese.

Wenn man wieder 0,08 g haben möchte:

0,08/0,00541 ≈ 14,79

Wir brauchen 14,79g des Pulvergemischs und wir haben wieder 0,08g von Gemisch A enthalten.

Grüße

(P.S.: Habe zwar immer die gerundeten Werte hingeschrieben, aber mit exakten gerechnet)