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Auf einem waagrechten Platz steht ein Gebäude mit einem Fenster.Ein Beobachter,dessen Augenhöhe 1,70m beträgt und der 30m von dem Gebäude entfernt ist,sieht die Unterkante des Fensters unter dem Höhenwinkel alpha=21,8 Grad und dessen Oberkante unter dem Höhenwinkel beta=24,2 Grad.

Wie hoch ist das Fenster und wie hoch ist die Unterkante über dem Platz?
von

2 Antworten

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Hi,

mach Dir am besten eine Skizze, dann ist es recht einfach ;).

 

Die dem Winkel α gegenüberliegende Seite errechnet sich zu:

tan(α)=a/30

30*tan(21,8°)=a=12 m

 

Die dem Winkel β gegenüberliegende Seite errechnet sich zu:

tan(β)=b/30

30*tan(24,2°)=b=13,48 m

 

Das Fenster hat also eine Höhe von 13,48 m-12 m=1,48 m.

Die Unterkante des Fensters ist 12 m+1,70 m=13,70 m vom Boden entfernt.

 

Grüße

von 140 k 🚀
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Fensterhöhe :

Tan 24,2°*30- tan21,8°*30=1,4925

Das Fenster ist ≈1,50m hoch.

Unterkante über dem Platz:

tan21,8°*30+1,7=13,69m

Siehe Skizze

Fenster

 

von 38 k

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