Wann ist x eine leere Menge und wann alle reellen Zahlen?

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die gleichung -(-x+6)-x=4-11 ist eine leere Menge oder?

Mfg ungujut17
Gefragt 29 Sep 2012 von ungujut17

1 Antwort

+1 Punkt
Leere Menge wenn es kein x gibt für die die Gleichung stimmt
Reele Zahlen wenn es egal ist was du für x einsezt
 

Beide Fälle treten nur auf wenn durch vereinfachen der Gleichung kein "x" mehr vorkommt
Hier im Beispiel:

-(-x+6)-x = 4-11
x-6-x = -7
-6 = -7

in der letzten Zeile steht kein X mehr, daher ist es entweder leere Lösungsmenge oder alle Reelen Zahlen.
Da die Aussage falsch ist ( -6 ist nicht gleich -7) ist die Lösung hier die leere Menge.
Beantwortet 30 Sep 2012 von Gast hj2400
Vielen Dank für deine Antwort!

Da hätte ich dann noch die Frage, ob wenn oben das Ergebnis  6=6 rauskommen würde, dass alle reellen Zahlen als Ergebnis in frage kommen würden.

Habe ich das so richtig verstanden?

Ja, wenn nur Äquivalenzumformungen gemacht wurden. 

Z.B. nicht, wenn in der ersten Gleichung nicht ganz IR zum Definitionsbereich gehörte.

Bsp. 3-√x  = 3 - √x. 

x kann nicht neg. sein, aber z.B. 0.        Also L= IR0+

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