Wie bestimme ich die Sekantengleichung?

Question

Ich habe eine Aufgabe gegeben, bei der ich die Sekantengleichung einer Sekante ausrechnen soll, die durch zwei Punkte einer Parabel verläuft. Leider ist nur ein Punkt auf der Sekante und die Parabelgleichung gegeben. Wie gehe ich mithilfe des Differenzquotienten vor?

Danke

Comments

Gibt es noch irgendwelche zusätzliche Vorgaben in der Aufgabenstellung? Kannst Du ggfs. nochmal die genaue Aufgabenstellung posten?

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Wenn du nur einen Punkt gegeben hast, ist es schwierig eine bestimmte Sekante zu berechnen. Mit einem Punkt und der Funktionsgleichung kann man eher eine Tangente berechnen.

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Genauer gesagt ist es unmöglich, eine bestimmte Sekante zu berechnen.

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Es sind doch zwei Punkte, ich habe mich verguckt.
Also P1 (1|3) ; P2 (1,5 | 1,75)Parabelgleichung: y = 4-x²

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Da Du ja 2 Punkte hast, kannst Du ja einfach für diese beiden Punkte eine Gleichung aufstellen, oder ist noch etwas unklar?

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Ja, aber dann fehlt mir ja von mx + b noch m und b. Ich mache es mit dem Steigungsdreieck und Forme dann nach m und b um,  hat mein Bruder mir gesagt.

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Weg ist gut.

Schaue vielleicht noch dieses Video an:

Answer 1

P1 (1|3) ; P2 (1,5 | 1,75)

m = Δ y / Δ x = ( y1 - y2 ) / ( x1 - x2 )
m = ( 3 - 1.75 ) / ( 1 - 1.5 )
m = -2.5

y1 = m * x1 + b
3 = -2.5 * 1 + b
b = 5.5

y = -2.5 * x + 5.5

Probe
y2 = m * x2 + b
1.75 = -2.5 * 1.5 + 5.5  | bingo

~plot~ 4 - x^2 ; -2.5 * x + 5.5 ; [[ 0.8 | 1.6 | 1.5 | 3.5 ]] ~plot~