Mittlere Änderungsrate berechnen im Intervall

Question

Hallo liebe Freunde.

Ich komme bei einem Bsp nicht voran.

1) Berechne die mittlere Änderungsrate der Funktion f(x)= 1/x im Intervall [-3;-1]

Ich habe es so versucht. Δy/ Δx= -1 - (-3)/ -1 - (-3) Aber ich weiß, dass es anders geht..

Danke im Vorhinein.

Answer 1

die mittlere Änderungsrate einer Funktion f im Intervall [a;b] ist   \(\frac{f(b)-f(a)}{b-a}\) 

in deinem Fall also   \(\frac{(1/-1) - (1/-3)}{-1 -(-3)}\)  = -1/3

Gruß Wolfgang

Comments

Viele grüsse wolli. hast uns den arsch gerettet. weil herr schiwotz wollte uns das nicht mehr erklären. Bussi und baba. Pat und großwe

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super Erklärung, aber was ist wenn ich anstatt 1/x x hoch 2 habe?

Lg

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... wenn ich anstatt 1/x x hoch 2 habe?

dann hat man mit f(x) = x² in [a,b]

 \(\dfrac{f(b)-f(a)}{b-a}=\dfrac{b^2-a^2}{b-a}=...\)

Answer 2

super Erklärung, aber was ist wenn ich anstatt 1/x 
1/ ( x hoch 2 ) habe?

f ( x ) = 1 / x^2

f ( -3 ) = 1/9
f( -1 ) = 1/1 = 1

( -3 | 1/9 )
( -1 | 1 )
m = Δ y / Δ x = ( y1 - y2 ) / ( x1 - x2 )
m = ( 1 - 1/9 ) / ( -1 - ( -3 )) = (8/9) / 2 = 4 / 9