Woher weiß ich was "mein x und was mein y" ist wenn ich im Koordinatensystem einzeichnen möchte?

Question

Hallo :)

Habe immer das Problem das ich bei Modelleirungsaufgaben nie weiss was x und was y ist, zB müssen wir eine lineare Gleichung austellen und ich weiß nicht was jetzt mein y-Achsenabschnitt ist, weil ich gar nicht erst festlegen kann was auf die x Achse und was auf die y Achse muss.

Stellen wir uns eine Aufgabe vor: Eine 8cm lange Kerze brennt pro Stunde um 1,5cm ab. Sind jetzt die Stunden y und die Länge der Kerze x?

Gibt es eine feste Regel was immer x ist bei Aufgaben (zB Längen) oder was immer y ist?

Answer 1

x ist die unabhängige Variable
y ist die von x abhängige Variable

y ( x ) = 8 - 1.5 * x
Damit hättest du die Länge der Kerze als Funktion der Zeit
aufgestellt.

Du kannst auch, durch die Bildung der Umkehrfunktion, die
Zeit als Funktion der Kerzenlänge aufstellen.

Meistens ist bereits eine Funktionsvorschrift angegeben
f ( x ) = 1/2 * x^2 + 5 * x

x ist die unabhängige Variable.
f ( x ) = y  ist die abhängige Variable.

Comments

ich verstehe leider nicht so ganz was du mit abhängig und unabhängig meinst :) den Term davon habe ich auch schon aufgestellt aber halt geraten. Leider war es falsch und meistens haben wir die Funktion nicht gegeben.

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x ist der Bezeichner für eine Variable.
Variabel heißt : keinen festen Wert.

Ich kann für x
2 einsetzen oder
7 oder sonstetwas.

Nun haben wir eine 2. Variable y. Diese ist mit
x verbunden und davon abhängig. Zum Beispiel

y  = 0.04 * x
x ist das auf die Sparkasse eingezahlte Kapital
4 % sind der Zinssatz = 0.04
y sind die Zinsen

Die obige Formel gilt für alle x.
1000 * 0.04 = 40
345.56 * 0.04 = 13.82

In einer Grahik kann ich die beiden Variablen
auf die x-Achse und die y-Achse eintragen.

~plot~ 0.04 * x ; [[ 0 | 1000 | 0 | 40 ]] ~plot~