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Eine Vermögensanlagegesellschaft bietet dem Anleger an, mit Einzahlungen in jeweils beliebiger Höhe Anteile an drei Portfeuilles zu erwerben, die ausschließlich aus den drei Standardwerten A, B und C zusammengesetzt sind. Die Tabelle zeigt die wertmäßigen Anteile der Papiere A, B und C an dem jeweiligen Portfeuille.


P1 P2 P3
A 0.36 0.29 0.2
B 0.19 0.2 0.24
C 0.45 0.51 0.56
Also bspw. sind 36 Prozent der Wertpapiere in P1 aus A. Ein Anleger möchte 27700 GE in A, 20212 GE in B und 48588 GE in C anlegen. Wieviel muss er in Portfeuille P1 investieren, um dieses Ziel zu verwirklichen (Hinweis: er investiert in P2 27200 GE)?

Würde mich sehr über eure Hilfe und einen verständlichen Rechenweg freuen, Danke! :)

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Löse das lineare Gleichungssystem \( \begin{pmatrix}0\text{,}36&0\text{,}29&0\text{,}2\\0\text{,}19&0\text{,}2&0\text{,}24\\0\text{,}45&0\text{,}52&0\text{,}56\end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix}p_1\\p_2\\p_3\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}27700\\20216\\48588\end{pmatrix} \).

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Wie löse ich das?

 Vielen Dank

Lineare Gleichungssysteme löst man mit dem Gauß-Verfahren.

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