Hi :)
Ich habe die Funktion 2x* e-x und soll den Limes bestimmen ( für ∞ und -∞ )
Ich weiß nicht ob ich das so bei positiv unendlich machen kann...
lim x→∞ (2x * e-x )
= ( 2x * 1/ (ex)
= " ∞ * 1/(e∞ ) "
= " ∞ * 1/ ∞∞ "
= 0
Stimmt es so?
Und wie kann ich das so bei minus unendlich machen?
Würde mich über Hilfe freuen. :)
LG Luna
Hallo Luna,
deine Überlegungen sind sachlich richtig,
auch wenn die Schreibweise gewöhnungsbedürftig ist :-)
limx → - ∞ (2x • e- x ) = - ∞ , weil 2x → - ∞ und e- x → ∞
Das "Überwiegen" der e-Funktion bezieht sich nicht auf das Vorzeichen.
Gruß Wolfgang
Vielen lieben Danke :)
Die Schreibweise hat uns so unser Lehrer gezeigt, hat uns aber auch gesagt, dass es so nicht gaaanz korrekt ist ;)
2x* e-x2*x / e^x
lim x −> - ∞ [ 2*x / e^x ] = 2* -∞ / e^{-∞} = 2* -∞ / 0 = -∞
Die Notation ist natürlich nicht mathematisch
lim x −> ∞ [ 2*x / e^x ] ( ∞ / ∞ L-Hospital )( 2*x ) ´ / ( e^x ) ´ = 2 / e^x = 2 / ∞ = 0
~plot~ 2*x / e^x ~plot~
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