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Ich verstehe nicht, wie ex / ex-1  zu e wurde  und zum schluß da nur noch ein e steht..:/

grenzwerte

von

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Hi,

verwende die Potenzgesetze: a^{n}/a^m = a^{n-m}

Und somit: e^x/e^{x-1} = ex-(x-1) = e^1 = e

 

Grüße

von 134 k

okay cool :)..garnicht daran gedacht.

Aber dann steht ja e - 1/ex-1  noch da und zum Schluß kommt = e raus.

Ist es so, weil, wenn ich für lim x-> unendlich einsetze bei 1/ex-1, dass es sich auflöst, also 1/unendlich steht?

Genau. Und 1/unendlich geht gegen 0 (wenn wir mal Deine saloppe Formulierung übernehmen wollen). Übrig bleibt damit nur noch e ;).
Ja ist wirklich etwas schlampig formuliert..nächstes mal schreib ichs bessern ;)
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aus der Sammlung von Potenzgesetzen (weit unten) hier: https://www.matheretter.de/w/potenz

e^x / e^{x-1} = e^ (x-(x-1)) = e^{x-x+1} = e^1 = e

von 145 k
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ex/ex-1 = ex-(x-1) = ex-x+1 = e1 = e

Und am Schluss:

e - 1/ex-1 nähert sich für x -> ∞ folgendem Wert:

e - 1/e = e - 0 = e

 

Nicht richtig schön formuliert, hilft aber hoffentlich trotzdem :-)

 

Besten Gruß

von 32 k

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