0 Daumen
786 Aufrufe

Ich verstehe nicht, wie ex / ex-1  zu e wurde  und zum schluß da nur noch ein e steht..:/

grenzwerte

Gefragt von

3 Antworten

0 Daumen

Hi,

verwende die Potenzgesetze: a^(n)/a^m = a^(n-m)

Und somit: e^x/e^(x-1) = ex-(x-1) = e^1 = e

 

Grüße

Beantwortet von 133 k

okay cool :)..garnicht daran gedacht.

Aber dann steht ja e - 1/ex-1  noch da und zum Schluß kommt = e raus.

Ist es so, weil, wenn ich für lim x-> unendlich einsetze bei 1/ex-1, dass es sich auflöst, also 1/unendlich steht?

Genau. Und 1/unendlich geht gegen 0 (wenn wir mal Deine saloppe Formulierung übernehmen wollen). Übrig bleibt damit nur noch e ;).
Ja ist wirklich etwas schlampig formuliert..nächstes mal schreib ichs bessern ;)
0 Daumen

aus der Sammlung von Potenzgesetzen (weit unten) hier: https://www.matheretter.de/w/potenz

e^x / e^(x-1) = e^ (x-(x-1)) = e^(x-x+1) = e^1 = e

Beantwortet von 142 k
0 Daumen

 

ex/ex-1 = ex-(x-1) = ex-x+1 = e1 = e

Und am Schluss:

e - 1/ex-1 nähert sich für x -> ∞ folgendem Wert:

e - 1/e = e - 0 = e

 

Nicht richtig schön formuliert, hilft aber hoffentlich trotzdem :-)

 

Besten Gruß

Beantwortet von 32 k
Hat sehr geholfen :)

Dankesehr!!!
Das freut mich :-)

Gern geschehen!

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Ähnliche Fragen

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community
...