Monopolunternehmen Gewinn maximieren

Question

Welcher Gewinn kann maximal erzielt werden?

Answer 1

q1 = 75 - 33·p1 + 5·p2

q2 = 52 - 2·p1 - 6·p2

G = q1 * (p1 - 2) + q2 * (p2 - 5)

G = (75 - 33·p1 + 5·p2) * (p1 - 2) + (52 - 2·p1 - 6·p2) * (p2 - 5)

G = - 33·p1^2 + 3·p1·p2 + 151·p1 - 6·p2^2 + 72·p2 - 410

dG / dp1 = - 66·p + 3·q + 151 = 0

dG / dp2 = 3·p - 12·q + 72 = 0

Lösung: p1 = 2.59 GE ∧ p2 = 6.65 GE

G = - 33·2.59^2 + 3·2.59·6.65 + 151·2.59 - 6·6.65^2 + 72·6.65 - 410 = 24.86 GE

q1 = 75 - 33·2.59 + 5·6.65 = 22.78 ME

q2 = 52 - 2·2.59 - 6·6.65 = 6.92 ME

Comments

Super! Habe einen Fehler in der Gewinn-Formel gehabt!

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Ja. Bei solchen Aufgaben mache ich auch öfter mal ein Flüchtigkeitsfehler.

Man sollte mal ein Programm schreiben , was das Ausrechnet, damit man ein Ergebnis zur Kontrolle hat.