Skizzieren Sie die folgenden Mengen komplexer Zahlen.

Question

Einen wunderschönen guten Morgen/Tag,

folgendes wird verlangt:

Ich bin gerade dabei mir im voraus schon den Stoff anzueignen und habe die Aufgabe folgende Mengen komplexer Zahlen zu skizzieren, habe dies jedoch noch nie gemacht.

zum einen, muss ich:

1.) A = { z ∈ ℂ: ¯z = -z }

und zum anderen:

2.) B = { z ∈ ℂ: |z - 1| ≤ 1 }

Answer 1

1.) A = { z ∈ ℂ: ¯z = -z }

z = x + yi

¯z = -z --> x - yi = - x - yi --> x = 0 Also eine Senkrechte Gerade durch den Ursprung.

2.) B = { z ∈ ℂ: |z - 1| ≤ 1 } 

Das ist dann einfach nur ein Kreis mit dem Radius 1 um 1 + 0i

Answer 2

1)

Sei z = a+bi eine komplexe Zahl. Wenn Konj(z) = -z gelten muss, muss also a-bi = -a-bi gelten. Das gilt nur dann, wenn a = 0 ist, also muss die Zahl rein komplex sein.

2)

Das ist einfach der Kreis auf der komplexen Ebene um die Zahl 1 mit Radius 1.