mathe geometrie frage

Question

verkürzt du eine Seite eines Quadrates um 6cm und die benachbarte Seite um 8cm, so ist der Flächeninhalt nur noch halb so groß.

Answer 1

Ausgangs Flächeninhalt mit Quadratseite x.  A  = x²

neuer Flächeninhalt:  (x-8) • (x-6) = 1/2 x²

x² - 14x + 48 = 1/2 x²  | - 1/2 x²

1/2 x² -14x + 48 = 0     | • 2

x² - 28x + 96 = 0

pq-Formel:   x_1,2  =  14 ± √ [14² -  96]

x = 24   [ oder x = 4 entfällt ]

Gruß Wolfgang