Funktionsscharen. Planung einer Achterbahn mit f_(t)(x) = 100*t^2*x^2*e^{-xt}

Question

Habe die a und b gelöst, bei C,E hab ich sehr große Probleme.

Lösungsansätze:

C) Ableitung bestimmen, hierfür erhalte ich 36,79,  aber das deckt sich nicht mit Lösungen, die ich online gefunden habe.

E) da hab ich leider nichts.

Stelle diese Frage zum zweiten mal, weil das Bild beim ersten mal nicht geladen war, als ich sie gestellt habe. Sorry dafür, bin einfach nur fertig von dieser Aufgabe..

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Habe die a und b gelöst, bei C,E hab ich sehr große Probleme.

Lösungsansätze:

C) Ableitung bestimmen, hierfür erhalte ich 36,79,  aber das deckt sich nicht mit Lösungen, die ich online gefunden habe.

E) da hab ich leider nichts.

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Du musst für c) die Extremstellen der Ableitung und nicht der Funktion bestimmen. Es geht ja um die stärkste Bahnhöhenänderung, jeweils nach oben und nach unten.

Bei e) berechnest Du das Maximum der Funktion. Die Extremstelle setzt Du dann in die Funktion ein. Der y-Wert sollte dann konstant sein, also kein t oder x mehr enthalten.

Ich hoffe, das hilft Dir weiter.

Gruß

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Vielen Dank, mir ist schon einiges klarer geworden, aber würdest du nochmal bitte die Fehler bei meinen Ableitungen finden? Ich komme immernoch nicht auf das Ergebnis. :( 

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Und wenn ich das Maximum da einsetze, so ist ja immer noch ein t enthalten. :1

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f_(t)(x) = 100*t^2**x^2e^{-xt}

f_(t) ' (x) = 200*t^2*x * e^{-xt} - t*100t^2*x^2*e^{-xt}

= (200 t^2 x - 100 t^3 x^2) e^{-xt}

f_(t) '' (x) =(200t^2 - 200 t^3 x )e^{-xt}   - t *(200 t^2 x - 100t^3 x^2) * e^{-xt}

=(200t^2 - 200 t^3 x  - 200 t^3 x +  100t^4 x^2) * e^{-xt} 

=(200t^2 - 400 t^3 x  +  100t^4 x^2) * e^{-xt} 

= 100t^2 ( 2 - 4tx + t^2 x^2) *e^{-xt}

Bitte unbedingt erst mal nachrechnen / korrigieren und dann

2 - 4t x + t^2 x^2 = 0 z.B. mit der Mitternachtsformel nach x auflösen. 

Answer 1

Ableitung bestimmen, hierfür erhalte ich 36,79,  aber das deckt sich nicht mit Lösungen, die ich online gefunden habe.

Du musst die 2. Ableitung = 0 setzen, dann findest du die Stellen; denn das sind ja die Wendestellen