Funktionsscharen Extrempunkte und Wurzel. f_(a)'(x) = 4x^3 - 2a^2 x

Question

Kann mir jemand weiterhelfen wie ich hier weiterrechnen muss? 

Comments

Wenn du nicht nur die Extremstellen sondern auch die Extrempunkte bestimmen möchtest, brauchst du die Funktionsgleichung, nicht nur die Ableitung. 

Ist a>0 vorgegeben? 

Wenn nicht: Mache eine Fallunterscheidung:

1. a>0, 

2. a = 0, 

3. a < 0. 

Answer 1

f ´( x ) = 4 * x^3 - 2a^2 * x

Mathematisch richtig muß es heißen

Extremstelle

4 * x^3 - 2a^2 * x = 0
x * ( 4 * x^2 - 2a^2 ) = 0
x = 0
und

4 * x^2 - 2a^2 = 0
x^2 = 0.5 * a^2 
x = 0.5 * | a |
oder
(
x = 0.5 * (+ a )
x = 0.5 * (- a )
)

Answer 2

Hi,

$$x=\pm \sqrt{0.5 \cdot a^2}=\pm \sqrt{0.5} \cdot \sqrt{a^2}= \pm \sqrt{0.5} \cdot a$$

Die Wurzel aus 0.5 kannst du auch noch schreiben als 1 durch Wurzel aus 2, da 0,5=1/2 ist, wenn du das willst