Ableitung von einer e-Funktion: f(x)=(x^2 - 1) * e^x

Question

wie leite ich diese Funktion ab:

f(x)=(x^2 - 1) * e^x

Answer 1

f(x)=(x² - 1) * e^x              |Produktregel

= 2x * e^x  + (x^2 - 1)*e^x    | ausklammern

= (2x + x^2 - 1) * e^x         

= (x^2 + 2x -1) * e^x 

Kontrolle: https://www.wolframalpha.com/input/?i=f%28x%29%3D%28x%5E2+-+1%29+*+e%5Ex++ 

Comments

Dankeschön!

Ich kann aber den ersten Schritt nicht nachvollziehen - wieso habe ich auf einmal 2  e^x ?

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f'(x) ist ja nach der Produktregel u'*v+u*v'

u ist in diesem Fall (x²-1) und v ist e^x

Nun geht es also los mit u' als mit der Ableitung von (x² - 1) und das ist 2x.