Sinusfunktion : Verschieben und strecken

Question

Ich habe eine Frage zu der Sinusfunktion, beim Verschieben und Strecken. Und zwar ist mein Streckfaktor 0,5, aber in der Rechnung sieht das dann so aus : f(2×x) = sin(2x) . Ich verstehe jetzt aber nicht, warum dort eine 2 eingesetzt wird und nicht 0,5.

Answer 1

Es soll mit dem Faktor 0.5 gestreckt werden. Das entspricht einer Stauchung mit dem Faktor 1/0.5 = 2. Direkt vor dem x steht eigentlich der Stauchungsfaktor. Daher wird dort eine 2 eingesetzt.

Comments

Zur Veranschaulichung hier die Gegenüberstellung:

~plot~sin(2x);sin(0.5x)~plot~

Answer 2

unter einer "Streckung mit dem Streckfaktor 0,5"  versteht man - wenn kein Zusatz "in x-Richtung" dabeisteht -- eigentlich eine Streckung in y-Richtung mit dem Faktor 0,5:
y = 0,5 • sin(x). [ Streckung mit Faktor kleiner 1 ist eine Stauchung]
Der gegebene Text mit  Ergebnis  y = sin(2x) erscheint mir sehr "gewöhnungsbedürftig]
Gruß Wolfgang