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Gegeben ist die Funktion f mit f(x)=2^x+3. Gib einen Funktionsgerm des Graphen von g an den man erhält, wenn man den Graphen von f

a) in y-Richtung verschiebt und g(1)=9 ist

b) in x-Richtung verschiebt und g(2)=11 ist

Die Lösungen habe ich, aber ich verstehe nicht wie man darauf kommt.

von

3 Antworten

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1. Ein b zu f addieren.

2. X nach links verschieben = plus c im x bsp. X^2 um 3 nach links wird zu (X plus 3 )^2

von
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f ( x ) = 2x + 3
f ( 1 ) = 5
g ( 1 ) = f ( 1 ) + z = 5 + z = 9
z = 4
g ( x ) = f ( x ) + 4 = 2x + 7

von 111 k 🚀

Morgen georg,

da musst Du Dir wohl noch den Sand aus den Augen reiben.

Zumindest bei mir steht da \(f(x) = 2^x+3\)


;)

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Gegeben ist die Funktion f mit f(x)=2^x+3. Gib einen Funktionsterm des Graphen von g an den man erhält, wenn man den Graphen von f

a) in y-Richtung verschiebt und g(1)=9 ist

Wenn man den Funktionsgraphen in y-Richtung verschiebt,

wird einfach eine Konstante (etwa c) zum Funktionsterm addiert. Du hast also

g(x) =  f(x) + c = 2^x + 3 + c     Und du hast  g(1)=9 , also

           g(1) = 2^1  + 3 + c

               9 =   2+3+c  Das gibt c=4.

b) in x-Richtung verschiebt und g(2)=11 ist

Wenn man in x-Richtung verschiebt hat man

         g(x) = f(x+c) = 2^{x+c}+3 .  Also

          11=g(2) = 2^{2+c}+3

             8=2^{2+c}

               2+c=3

                   c=1 , also g(x) = 2^{x+1}+3 


von 228 k 🚀

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