Potenzen mit Variablen vereinfachen: 10a^3 : 4a^5 =?

Question

Wie vereinfacht man Folgende Aufgabe ?

10a³ ÷ 4a⁵ = ?

Comments

Siehe auch Videos hier: https://www.matheretter.de/wiki/potenzen

Answer 1

Dafür musst du verwenden, dass a³=a*a*a und a⁵=a*a*a*a*a gilt.
Dann erkennt man, dass man darin einige a's kürzen kann. Außerdem die Zahlen einzeln betrachten, dann sieht das so aus:

 

(10a³):(4a⁵) = 10/4 * (a*a*a):(a*a*a*a*a) = 2.5 : (a*a) = 2.5÷a²

Answer 2

Hier helfen die Potenzgesetze.

10a³/4a⁵= 10/4a²    |durch 2 teilen

              =5/2a²     einfacher geht es nicht1

 

( Nebenrechnung    a³/a⁵=  a^3-5 =a^{-2 )}