+1 Daumen
3,5k Aufrufe

In der Abbildung sind eine Parabel und der Graph einer Exponentialfunktion über dem Intervall [0; 4] abgebildet.

Finde heraus, welcher Graph zu welchem Funktionstyp gehört und gib die zugehörigen Funktionsgleichungen an.


Ansatz/Problem:

Mein Lehrer meinte man könne auf den ersten Blick erkennen, dass der rote Graph der einer Exponentialfunktion ist. Aber warum? Und wie kann man das es rechnerisch herausfinden?


von

2 Antworten

0 Daumen
 
Beste Antwort


die rote Kurve hat im Punkt x = 0 eine Steigung, bei der blauen Kurve ist die Steigung 0.

Ein Beispiel für eine e Funktion

f(x) = e^x
f´(x) = e^x
f´(0) = e^0 = 1 also die Steigung eins im Punkt x = 0.

mfg Georg
von 121 k 🚀
+1 Daumen
Auf rot kannst du die Punkte (0,1), (1,2), (1,4,), (1,8) ablesen. Das ist eindeutigt die Funktion y = 2^x

Blau hat in (0,1) eine horizontale Tangente. So was gibt es bei Exponentialfunktion nicht. Bei Exponentialfunktionen ist die Steigung immer proportional zum Funktionswert.

Um die Paragelbleichung abzuelesen verschiebst du die blaue Kurve in Gedanken 1 nach unten.

Dann geht sie durch die Punkte (0,0), (1| 0.5), (2| 2), (3|  4.5) allg (x | 0.5x^2)

Blau selbst hat deshalb die Gleichung: y = 0.5x^2 + 1.
von 162 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community