Aus einem zylindrischen Baumstamm mit 35 cm Durchmesser und 4 m Länge soll ein möglichst großer rechteckiger Balken mit dem Seitenverhältnis 3 : 4 herausgeschnitzt werden.
x und y seien die halbe Breite und die halbe Höhe. Dann gilt.
x/y = 3/4 --> x = 0.75·y
x2 + y2 = 17.52
(0.75·y)2 + y2 = 17.52 --> y = 14