Wie viele Glieder dieser arithmetischen Folge sind kleiner als 1000? a₁ = 10, a₂ = 18

Question

Folgen:

a_{1} = 10, a_{2} = 18

Wie viele Glieder dieser arithmetischen Folge (AF) sind kleiner als 1000?

Answer 1

arithmetische Folge mit d= 18 - 10 = 8 .

also a_n = 10 + (n-1)*8

a_n < 1000

10 + (n-1)*8 < 1000

       (n-1)*8 < 990

        (n-1) < 990/ 8  = 123,75

          n < 122,75

Da n eine nat. Zahl sein muss  n < 122 bzw. n ≤ 121

Also sind a₁ bis a₁₂₁ kleiner als 1000, das sind 121 Stück.