eher wohl so:
e i*3x = cos(3x) + i*sin(3x)
vergleichen mit (e ix )^3 = ( cos(x) + i*sin(x)) ^3
= cos(x)^3 + 3*cos(x)^2 *i*sin(x) + 3* cos(x)*i^2 * sin(x)^2 + i^3 * sin(x)^3
= cos^3(x) + 3i*sin(x) cos^2(x) - 3 cos(x)sin^2(x) - i* sin(x)^3
= cos^3(x) + 3i*sin(x) cos^2(x) - 3 cos(x)( 1 - cos^2(x)) - i*sin^3(x)
= cos^3(x) - 3 cos(x)( 1 - cos^2(x)) - i*sin^3(x) + 3i*sin(x) cos^2(x)
= cos^3(x) - 3 cos(x) + 3 cos^3(x) + i * ( - sin^3(x) + 3sin(x) cos^2(x))
= 4cos^3(x) - 3 cos(x) + i * .....
also ist der Realteil 4cos^3(x) - 3 cos(x) im Verhleich mit oben cos(3x)
