Nullstellen einer Kurvenschar . fa(x)= x - a^2 x^2

Question

Berechne die Extrempunkte und Nullstellen der Kurvenschar f_a(x)= x-a²x²

Vielen Dank schon einmal im voraus:)

Comments

was ist denn Dein Problem mit der Aufgabe?

Weisst Du nicht, wie Du vorgehen sollst? Kommst Du bei einem speziellen Schritt nicht weiter?

Gruß

Answer 1

sei a ≠ 0 
Nullstellen: x - a² x² = 0  ⇔  x • (1 - a² x ) = 0 ⇔  x = 0  oder  x = 1/a^{2  ****************************************************}Extrema:
die nach unten geöffnete Parabel hat einen Hochpunkt im Scheitelpunkt ( 1/(2a²) | 1/(4a²) )in der Mitte zwischen den Nullstellen.

[Es nervt, dass der Editor  mal wieder die Zeilen zusammenschiebt. ]

Gruß Wolfgang

Answer 2

Hi,

Tipp für Nullstellen: Klammere ein x aus und unteresuche dann Faktorweise nach Nullstellen

Tipp für Extrempunkte: Bilde die Ableitung und setze sie 0.

Grüße