zwei fahrradfahrer fahren entgegen, treffpunkt

Question

Wie komme ich auf die Gleichungen die ich gleichsetzen müsste?

Answer 1

sei x die Zeit (in Stunden), die seit 9:50h vergangen ist.

Dann ist der Schilliger nach x Stunden   22*x km weit gefahren.

Der Besersieler ist   30*x - 5 km weit gefahren. Denn in den ersten 10 Minunten wäre

er ja 5kmweit gekommen, ist aber in der Zeit noch nicht gefahren.

Wenn sie sich treffen, gilt

22x + 30x - 5 = 32

52x = 37

x=37/52 = 0,7115  Stunden =  42,7 Minuten.

Da ist der Schilliger dann  15,65 km weit gefahren und

der Besersieler ist   30* 0,7115  - 5   =   16,35  km weit gefahren.

Answer 2

vb = 30 km / h
vs = 22 km / h

tb = Fahrzeit Bensersiel
ts = Fahrzeit Schilliger = tb + 1/6

s = vb * tb + vs * ts
32 km = 30 km/h * tb + 22 km / h * ( tb + 1/ 6 )
32 = 30 * tb + 22 * tb + 22 / 6
32 * 6 / 6 - 22 / 6 = 52 * tb
170 / 6 = 52 * tb
tb = 0.5449 Std

Probe
30 * 0.5449 + 22 * ( 0.5449 + 0.1666 )
16.338 + 15.653 = 32 km

Comments

0.5449 * 60 = 32, 694 min
32 min 42 sec
10:32:42  Uhr

Treffpunktentfernung von Bensersiel 16.338 km

Answer 3

 seien t = 0  um 10.00 und

x_B(t)   und x_S(t)  die jeweiligen Entfernungen von Bensersiel zur Zeit t

x_B(t) = 30 km/h • t   ,  x_S(t) = 32 km - 22 km/h • (t + 1/6)

Zur Treffzeit sind beide Entfernungen gleich:

30 km/h • t   = 32 km - 22 km/h • (t + 1/6h)

30 km/h • t   = 32 km - 22 km/h • t + 1/6 • 22 km

52 km/h • t = 32 km - 22/6 km = 170/6 km ≈ 28,333 km

t ≈ 0,545 h = 32,7 min , also um  10:33   [Tippfehler editiert, vgl Kommentar]

Entfernung: x_B(t) = 30 km/h • 0,545 h  = 16,35 km

Gruß Wolfgang

Comments

Hallo Wolfgang,

kleiner Fehlerhinweis

t ≈ 0,545 h = 32,7 min , also um  10:38

sondern

t ≈ 0,545 h = 32,7 min , also um  10:32:42 Uhr

mfg Georg