Hoch wurzel x gleichung auflösen

Question

Löse nach x auf:

3^{√x} = 5 * 2^x

Answer 1

3^√x = 5 * 2^x  |  ln anwenden  + Logaritmensätze

√x • ln(3) = ln(5) + x • ln(2)   |  Quadrieren

x • [ln(3)]²  = [ln(5)]² + 2• ln(2) • ln(5) • x + [ln(2)]² • x² 

x² + [ 2• ln(2) • ln(5) - ln(3)]² ] • x - [ln(5)]² = 0

pq-Formel  →  x ≈ 1,176843470  oder  x ≈ -2.201049212

Gruß Wolfgang