Konvergenz einer Reihe: Σ k*x^{k-1}/k!

Question

Hallo kann mir jemand erklären wieso das x im Zähler einfach weg ist?

Answer 1

∑ (x = 0 bis ∞) k / k! * x^{k - 1}

∑ (x = 0 bis ∞) k / k! * x^k / x

1/x * ∑ (x = 0 bis ∞) k / k! * x^k

Wurzelkriterium

1/x * ^k√(k / k! * x^k)

1/x * x * ^k√(k / k!)

^k√(k / k!)

Ist das so jetzt klar warum das x einfach verschwindet ?