muss ich linearkombination fuer oder von b und c darstellen? und wie?

Question

wie kann man linearkombination darstellen ?

Answer 1

[1, 1, 1]·(r·[-1, 1, 0] + s·[1, -2, 1])

[1, 1, 1]·([-r, r, 0] + [s, - 2·s, s])

[1, 1, 1]·[s - r, r - 2·s, s]

(s - r) + (r - 2·s) + (s) = 0 --> Orthogonal

Answer 2

Du sollst zeigen, dass $$\overrightarrow{a} \perp \left( r \cdot \overrightarrow{b} + s \cdot \overrightarrow{c} \right)$$für alle \(r\), \(s\) gilt. Vielleicht mit dem Skalarprodukt?