Wie löst man so eine Aufgabe? Betrag r und Argument phi

Question

( cos (a) + i sin (a) ) / ( 2 cos (a) - 2 sin (a))

mit Komplex Konjungierten erweitern ? bringt das was ?

!

Comments

Was ist denn die Aufgabe ?

Ich sehe nur einen Term - soll der vereinfacht werden?

Oder mit Null gleichgesetzt ?

oder ... ?

Answer 1

mit Komplex Konjungierten erweitern ? bringt das was ? --->nein

Schreib das Ganze so:

= (cos(a))/(2 cos(a)-2 sin(a)) + i *(sin(a))/(2 cos(a)-2 sin(a))

Jetzt kannst Du den Betrag und den Winkel bilden.

Comments

Ah okay.. danke

um den Winkel zu bilden brauche ich ja ein a und ein b für arctan (b/a)

ist hier das a =  cos(a) / (2 cos(a) - s sin (a))

und das a = sin (a) / (2 cos (a) - 2 sin (a))

??

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tan( α)=Imaginärteil/Realteil

tan( α)=  sin (a) / ((2 cos (a) - 2 sin (a))) /  (  cos(a) / (2 cos(a) - 2 sin (a))                                  

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damit ich hier überhaupt etwas bestimmen kann, muss ich doch ein Wert für Alpha haben oder?

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wie lautet denn die Aufgabe?

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Die Aufgabe lautet:

$$\frac { cos(\alpha )\quad +\quad i*sin\quad (\alpha ) }{ 2cos(\alpha )-2sin(\alpha ) } $$

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$$\frac { cos(\alpha )\quad +\quad i*sin\quad (\alpha ) }{ 2cos(\alpha )-2sin(\alpha ) }$$

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Aso wir sollen hier das Argument phi und den betrag r bestimmen.