ich blick da nicht mehr durch. Also: f ist eine gerade Funktion, welcher von den reellen Zahlen in die reellen Zahlen geht. Die Funktion ist über [0,π] integrierbar. Zudem gilt: f(x+π) = f(x) für alle x. Außerdem gilt: c ∈ ℝ.
nun soll gezeigt werden, dass:
$$ \int _{ c }^{ \pi +c }{ f(x)dx=\int _{ 0 }^{ \pi }{ f(x)dx\quad und\quad \int _{ 0 }^{ \pi /2 }{ f(x)dx=\frac { 1 }{ 2 } \int _{ 0 }^{ \pi }{ f(x)dx } } } } $$
und im Anschluss soll ich folgern, dass
$$ \int _{ 0 }^{ \pi /2 }{ \sin { { (x) }^{ 2 } } dx=\int _{ \pi /2 }^{ \pi }{ \sin { { (x) }^{ 2 } } dx=\int _{ 0 }^{ \pi /2 }{ \cos { { (x) }^{ 2 } } dx=\int _{ \pi /2 }^{ \pi }{ \cos { { (x) }^{ 2 } } dx } } } } =\quad \frac { \pi }{ 4 } $$
ist.
Ich blicke da einfach nicht mehr durch und es ist mit zu viel. Kann mir einer bitte helfen?
